Le 7 mars, Geoffrey Ingram Taylor.

par **Admin** Dim 13 Aoû - 12:31

Mathématicien du jour.
Quelques liens utiles vers Geoffrey Ingram Taylor mathématicien anglais né le 7 mars 1886 à Londres :

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Taylor_Geoffrey.html

Enigme, définition ou propriété du jour.
Montrer qu'un polynôme f, irréductible sur un corps K, est séparable si sa dérivée formelle f' n'est pas nulle.

Solution.
Si le polynôme f sur le corps K avait une racine multiple dans son corps des racines, f et sa dérivée formelle f' admettrait une racine commune, et f' appartiendrait à l'idéal premier engendré par f dans K[X].
Mais puisque le degré de f' est strictement inférieur à celui de f, cela entraînerait f'=0, CQFD.

Pierre Dac a écrit:
D'après Euclide, le carré est un quadrilatère dont les quatre angles sont droits et les quatre côtés égaux.
D'après Sophicloïde, le carré est un triangle qui a réussi ou une circonférence qui a mal tourné.