Le 19 mars, Jacob Wolfowitz.

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Le 19 mars, Jacob Wolfowitz.

Message par Admin le Mar 15 Aoû - 10:09

Mathématicien du jour.

Quelques liens utiles vers Jacob Wolfowitz, né le 19 mars 1910 à Warsaw en Russie (maintenant en Pologne) :

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Wolfowitz.html

Enigme, définition ou propriété du jour.

Sachant que le radian est l'unité d'angle telle que 180°= pi radians,
démontrer que sin(x) < x < tan(x), x étant un angle aigu exprimé en radians.
Indice:

Soit M un point quelconque du premier quadrant du cercle trigonométrique,
H son projeté orthogonal sur l'axe des cosinus et A le point de ce même axe d'abscisse 1.

Soit a, l'aire triangle OHM, b celle du secteur angulaire OMA et c celle du triangle OPA.

De la double inégalité: a<b<c on déduit le résultat recherché.


Pascal a écrit:
Pour vous parler franchement de la géométrie, je la trouve le plus haut exercice de l'esprit.



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