Chapitre 1. Fonctions carrées.

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Chapitre 1. Fonctions carrées.

Message par Admin le Dim 24 Sep - 17:08

Chapitre 1. Fonctions carrées.

1) Forme canonique.

2) Résolution d'une équation du second degré.

3) Signe d'un trinôme du second degré.


4) Forme factorisée d'un trinôme.

4) Polynômes.

a) Décomposition unique d'un polynôme.

b) Racine évidente d'un polynôme.

c) Division euclidienne des polynômes.

d) Méthode des coefficients indéterminés.

α racine évidente d'un polynôme P est équivalent à il existe un polynôme Q tel que P(x)=(x-α)Q(x) pour tout x réel.

Démonstration.
D'après la division euclidienne des polynômes on sait qu'il existe un polynôme Q tel que P(x)=(x-α)Q(x) + b pour tout x réel, avec b une constante.
On calcule ensuite P(α)=b=0, CQFD.



5) Somme et produit des racines.


Devoir à la maison N°1: https://www.youtube.com/watch?v=AZsN3G0bLv0

Devoir à la maison N°2: Démontrer que a+b est algébrique avec a=racine carrée de 2 et b= racine carrée de 3.

Contrôle N°1 prévu le mardi 29 septembre.

Contrôle N°2 prévu le vendredi 13 octobre en salle des médailles de 9h30 à 11h30.

Contrôle N°3 prévu le vendredi 10 novembre en salle des médailles de 9h30 à 11h30.

Exercices N°26 et 29 p 26.

N°42 p 28.
N° 59 et 60 à terminer pour le jeudi 21/09.
N°58 p 29 et N° 69 p 30 à terminer pour le lundi 25/09.
Corrigé des exercices 58 et 69.
Pour le jeudi 28/09 démontrer la propriété de la racine évidente.
Pour lundi 2 octobre démontrer que x^n-a^n=(x-a)Q (x).
Définir limite de f en -oo valant +oo et appliquer la définition à f (x)=x.2

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