Le 20 janvier, André Marie Ampère.

par **Admin** Dim 6 Aoû - 9:40

Mathématicien du jour.
Quelques liens utiles vers André Marie Ampère né le 20 janvier 1775 à Lyon:

http://isimabomba.free.fr/biographies/chimistes/ampere.htm
http://www.visseaux.org/ampere.htm#bio

Enigme, définition ou propriété du jour.
Soient AH₁, BH₂ et CH₃ les hauteurs d'un triangle ABC dont les angles sont aigus.
Le cercle inscrit dans le triangle ABC est tangent respectivement aux côtés BC, CA et AB en T₁, T₂ et T₃.
On désigne respectivement par L₁, L₂ et L₃ les symétriques des droites H₂H₃, H₃H₁ et H₁H₂ par rapport aux droites T₂T₃, T₃T₁ et T₁T₂.
Montrez que L₁, L₂, L₃ déterminent un triangle dont les sommets appartiennent au cercle inscrit dans le triangle ABC.
OIM 2000-6.

Bertrand Russell a écrit:Dans un village, un barbier rase les gens qui ne se rasent pas eux-mêmes et seulement ceux-là.
Question : le barbier se rase-t-il lui-même ?