Le 6 mars, Ettore Bortolotti.

par **Admin** Dim 13 Aoû - 12:25

Mathématicien du jour.
Quelques liens utiles vers Ettore Bortolotti mathématicien italien né le 6 mars 1868 à Bologne:

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Bortolotti.html

Enigme, définition ou propriété du jour.
Montrer que toute extension finie L sur un corps K est algébrique.

Solution.
Pour tout élément x de L, 1, x, .., x^n forme une famille liée sur K.
On a donc une relation de la forme a_nx^n+...+a_0, les a_i appartenant à K et non tous nuls.
x est donc racine d'un polynôme de K[X] et algébrique sur K.
L est donc algébrique sur K.

Galilée a écrit:
Le vin, c'est la lumière du soleil captive dans l'eau.