En supposant la conjecture de Golbach vraie, montrer qu’il existe des suites ...

En supposant la conjecture de Golbach vraie, montrer qu’il existe des suites aussi longues que l’on veut :
n, f(n), fof(n), fofof(n), …, dont le dernier terme est 1,
avec f(n) = s(n) - n, s (n) désignant la somme de tous les diviseurs de n.


Solution proposée par Alain Larroche :

http://www.espacematheux.com/images/divis2.zip


Vous trouverez dans cette solution le tableau des 50 premiers entiers naturels non nuls avec le nombre d(n) de diviseurs, σ(n) la somme de tous les diviseurs de et f(n) = s(n) - n.