Le 29 février, Herman Hollerith.

par **Admin** Ven 11 Aoû - 16:10

Mathématicien du jour.
Quelques liens utiles vers Herman Hollerith né le 29 février 1860 à Buffalo dans l'état de New York:

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Hollerith.html

Enigme, définition ou propriété du jour.
Montrer que les seuls idéaux d'un corps K sont l'idéal nul et K lui-même.

Solution.
Soit un élément a non nul d'un idéal propre d'un corps K.
L'unité de K appartient donc à I puisque a multiplié par son inverse est dans I.
Mais alors x.1=x est dans I pour tout x de K, ce qui prouve que K=I.
En contradiction avec le fait que I est un idéal propre. Un corps K n'admet donc aucun idéal propre.

Henri Poincaré a écrit:
La pensée n'est qu'un éclair au milieu de la nuit.
Mais c'est cet éclair qui est tout.