Le 20 mars, Philipp Frank.

par **Admin** Mar 15 Aoû - 10:15

Mathématicien du jour.
Quelques liens utiles vers Philipp Frank, mathématicien autrichien, né le 20 mars 1884 à Vienne:

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Frank.html

Enigme, définition ou propriété du jour.
Soit N = 99 + 999 + 9999 + ... + 999...9, le dernier nombre de la somme précédente étant constitué de cent chiffres 9.
Combien de fois le chiffre 1 apparaît-il dans l'écriture décimale de N?

Solution de l'énigme:
La somme S est constituée de 99 nombres.
99 = 100 - 1, 999 = 10³ - 1, et le dernier nombre de S est :
999...9 = 10¹⁰⁰-1.
Le chiffre 1 apparaît donc 99 fois dans l'expression de S.

Ludwig von Wittgenstein a écrit:
Si vous voulez savoir ce qu'une démonstration démontre, regardez la démonstration.