Le 4 décembre, Omar Khayyam.

par **Admin** Mar 1 Aoû - 9:25

Mathématicien du jour.
Quelques liens utiles vers Omar Khayyam mort le 4 décembre 1131 à Nichapur en Iran:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Omar_Khayyam

Enigme, définition ou propriété du jour.
On se place dans le plan. On considère deux cercles de rayons respectifs R et r (R > r) ayant le même centre ; P désigne un point fixe du cercle de rayon r et B un point variable du cercle de rayon R. (BP) recoupe cercle de rayon R eu point C et la perpendiculaire à (BP) en P recoupe le cercle de rayon r au point A (si elle est tangente à ce cercle alors A = P).
a) Trouver l'ensemble des valeurs prises par BC² + CA² + AB².
b) Trouver l'ensemble des milieux de [AB].
OIM 1988.

Antoine de Saint Exupéry a écrit:
La logique? Qu'elle se débrouille pour rendre compte de la vie.