Le 21 décembre, Jan Lukasiewicz.

par **Admin** Mer 2 Aoû - 19:00

Mathématicien du jour.
Quelques liens utiles vers Jan Lukasiewicz né le 21 décembre 1878 à Lvov en Ukraine :

http://translate.google.com/translate?hl=fr&sl=en&u=http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Lukasiewicz.html&prev=/search%3Fq%3DJan%2BLukasiewicz%2B%26hl%3Dfr%26lr%3D%26sa%3DG

Enigme, définition ou propriété du jour.
Pour tout entier k strictement positif, f(k) est le nombre d'éléments de l'ensemble {k + 1, k + 2,..., 2k} dont la représentation en base 2 contient exactement trois fois le chiffre 1.
a) Montrer que pour tout entier strictement positif m, il existe au moins un entier strictement positif k tel que f(k) = m.
b) Trouver tous les entiers strictement positifs m pour lesquels il existe un unique entier k tel que f(k) = m. OIM 1994.

Philippe Schnoebelen a écrit:
On utilise des symboles algébriques lorsque nous ne savons pas de quoi nous parlons.